STAT1023 - Statistiques descriptives
STAT1023 - Statistiques descriptives
AffairesDescription
Ce cours permettra à l’étudiant d’appliquer les méthodes de base usuelles en statistique descriptive, les analyses de corrélation et de régression linéaire, les valeurs-indices et la loi de probabilité.
Objectifs
-
Comprendre la nature, les fonctions et le rôle de la statistique
- Donner la signification des termes suivants : statistique, statistique descriptive, inférence statistique, échantillon, population, paramètre et recensement
- Différencier une statistique, statistique descriptive, inférence statistique, un échantillon, une population, un paramètre et un recensement
- Expliquer l’utilité de la statistique
- Expliquer pourquoi la statistique descriptive est une partie importante de la statistique
- Décrire les étapes principales de la méthode statistique de résolution de problèmes tout en différenciant :
- sources internes, sources externes
- sources primaires, sources secondaires
- interview personnelle, questionnaire par la poste
- classer, synthétiser
- justesse de l’analyse - Décrire le rôle de l’ordinateur dans l’application des méthodes statistiques
- Expliquer les erreurs à éviter dans l’utilisation des statistiques
- Donner des exemples illustrant de mauvaises applications statistiques
- Énoncer des questions à poser durant l’évaluation d’informations quantitatives afin de diminuer le risque d’erreurs
-
Utiliser les outils appropriés afin d'organiser, de classer et de présenter des données
- Donner la signification des termes variable, variable discrète, variable continue, et en donner un exemple
- Expliquer comment s’effectue une mise en ordre des données brutes et comment se construit une distribution de fréquences
- Énumérer les avantages possibles à tirer d’un arrangement de données brutes
- Effectuer un rangement de données brutes et en déterminer l’étendue
- Donner la signification de ce qu’est une distribution de fréquence, un histogramme, un polygone de fréquences, l’ogive
- Indiquer le principal avantage et le principal désavantage d’une distribution de fréquences
- Expliquer comment se construit une distribution de fréquences
- Indiquer les critères à considérer ou règles à suivre lors de la construction d’une distribution de fréquences
- Indiquer l’avantage de représenter graphiquement des données d’un tableau de fréquences
- Représenter graphiquement une distribution de fréquences à l’aide d’un histogramme ou d’un polygone de fréquences ainsi qu’une distribution de fréquences cumulées, à l’aide d’une ogive
- Déterminer la médiane à l’aide d’une ogive
- Énoncer les types de mesures utilisées pour résumer et décrire les principales propriétés d’une distribution de fréquences
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Mettre en application les mesures de tendance centrale
- Déterminer l’objectif visé par les mesures de tendance centrale
- Donner la signification des termes courbe symétrique, courbe dissymétrique, courbe positivement dissymétrique, courbe négativement dissymétrique, moyenne arithmétique, médiane, mode
- Calculer les mesures de tendance centrale telles que la moyenne, la médiane et le mode pour des données non groupées ou pour des données classées selon une distribution de fréquence
- Justifier pourquoi il faut éviter, dans la mesure du possible, de recourir aux classes ouvertes
- Justifier pourquoi les points de concentration des données devraient se situer au centre d’une classe
- Comparer les mesures de tendances centrales dans le cas d’une distribution normale et dans le cas d’une distribution dissymétrique
- Identifier les caractéristiques des mesures de tendances centrales
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Utiliser les mesures de dispersion
- Déterminer l’objectif visé par les mesures de tendance centrale
- Expliquer ce que représentent les mesures de dispersion
- Identifier les raisons qui justifient l’utilisation des mesures de dispersion absolue
- Énumérer les trois mesures de dispersion absolue les plus fréquemment utilisées pour des données non groupées
- Énumérer les caractéristiques de l’étendue
- Calculer l’écart moyen pour des données non groupées
- Donner la signification de l’écart type en expliquant : (1) ce qu’il mesure, (2) comment il se calcul, (3) ce qu’il signifie, (4) ce qui le différencie de l’écart moyen
- Calculer l’écart type d’une population et d’une population et d’un échantillon
- Calculer l’écart type pour des données non groupées et pour des données groupées selon (1) la méthode directe et (2) la méthode abrégée
- Interpréter l’écart type
- Énumérer les caractéristiques de l’écart type
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Connaître les mesures de position
- Calculer l’étendue interquartile
- Calculer l’intervalle semi-interquartile
- Expliquer les caractéristiques de l’intervalle semi-interquartile
- Donner la raison qui justifie l’utilisation de mesure de dispersion relative
- Calculer le coefficient de variation d’une distribution de fréquences
- Comparer la variation de deux distributions
- Calculer le coefficient de dissymétrie d’une distribution de fréquences
- Expliquer ce que représente le coefficient de dissymétrie
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Comprendre la mesure des changements en utilisant les nombres-indices
- Définir les termes nombre-indice, nombre-indice élémentaire, nombre-indice composé
- Interpréter les indices
- Expliquer les avantages des nombres-indices en donnant un exemple
- Calculer et interpréter l’indice du pouvoir d’achat
- Justifier la nécessité d’une pondération explicite lors du calcul de l’indice des prix
- Expliquer en quoi consiste l’indice des prix à la consommation
- Expliquer en quoi consiste l’indice des prix de vente dans l’industrie
- Expliquer en quoi consiste l’indice de la production industrielle
- Expliquer les principaux problèmes rencontrés par les statisticiens lors de l’établissement de nombres-indices
- Énumérer les causes d’erreurs d’interprétation des nombres-indices
- Établir des indices par la méthode de la somme et par la méthode de la moyenne des indices élémentaires
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Appliquer les analyses de corrélation et de régression
- Calculer et interpréter le coefficient de corrélation linéaire
- Préparer un diagramme de dispersion pour interpréter la relation entre deux variables
- Calculer et interpréter le coefficient de détermination
- Placer la régression linéaire sur un diagramme de dispersion
- Faire des prévisions en se servant de l’analyse de régression
Aperçu du contenu
- Termes : statistique descriptive et inférentielle, niveaux de mesure, les variables, échantillon, population, etc.
- Rôle de la statistique dans les différents domaines
- Distribution de fréquences, les représentations graphiques
- Mesures de tendance centrale : moyenne, médiane, mode
- Mesures de dispersion : étendue, écart moyen, écart-type, coefficient de variation
- Mesures de position : quantiles, centiles et quartiles
- Corrélation simple et régression linéaire
- Indices simples et pondérés
- Lois de probabilité : addition, multiplication, conditionnelle, théorème de Bayes, permutation, combinaison
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